Математика и философы. Гоббс и другие

[scholar_vit]

Есть вещи, учиться которым надо начинать в детстве. В зрелом возрасте можно продолжать совершенствоваться, даже достичь значительных результатов - но фундамент должен быть заложен рано. К таким вещам относятся музыка и шахматы. А ещё - математика. Очень мало людей, не занимавшихся математикой в детстве или в крайнем случае в юности, и ставших профессиональными математиками. Это правило иллюстрирует история со знаменитым философом Томасом Гоббсом. Об этой истории написал Джон Обри в своей книге "Краткие биографии", а я узнал о ней из статьи Brian Hayer, Foolproof, American Scientist, vol. 95, pp. 10--15, 2007.

Так получилось, что Гоббс не встречался с геометрией до сорока лет. В этом возрасте он случайно наткнулся в библиотеке клуба на том Евклида. Том был открыт на теореме Пифагора. Гоббс прочёл теорему и воскликнул: "Черт подери! Но это невозможно!" (как замечает Обри, он время от времени крепко выражался). Гоббс прочёл доказательство - оно ссылалось на другие теоремы. Он прочёл и их доказательства и т.д. Так он в обратном порядке дошёл до аксиом и убедился, что Пифагор был прав.

В результате Гоббс увлёкся геометрией. К сожалению, геометрия не отплатила ему взаимностью. Гоббс полагал, что решил знаменитые задачи: квадратуру круга, удвоение куба, трисекцию угла. Естественно, эти решения содержали ошибки, о чём не замедлили указать философу ехидные математики. Неизвестно, убедили ли они самого Гоббса. Точно известно, что они не убедили другого философа, Александра Зиновьева, который утверждал, что доказал недоказуемость Великой Теоремы Ферма исходя из философских соображений. К счастью, Уайлс об этой работе, по-видимому, не знал.

Другой философ, Барух Спиноза, решил поступить, так сказать, наоборот: применить математические методы в философии. Его "Этика" была написана под сильным влиянием Евклида: она содержит постулаты, леммы, теоремы и т.д. (Кстати, английский перевод можно найти вот тут). Мне трудно судить, насколько успешным был этот эксперимент.

Впрочем, любые прегрешения философов и прочих гуманитариев перед математикой были стократно отомщены топологом Фоменко.

Comments

[ex-increp708.livejournal.com]

Пифагор и его ученики переворачиваются в гробу оттого, что мир разделен на "гуманитариев" и "математиков". Для Пифагорейцев это разделение было бы непонятным, чуждым и вредоносным.

Мне кажется, что они были правы.

[dr-tambowsky.livejournal.com]

*обиженно* как это гуманитарии/математики??? А нормальные естественные науки куда? Сбоку? Физики/лирики?? ;))))

[ex-increp708.livejournal.com]

а, да, забыл. Их - тоже в математики!

[rioman.livejournal.com]

Биологов? В математики???

[jaerraeth.livejournal.com]

Конечно. Куды ж в биологии без математики (вероятности, распределения и прочая матстатистика...)

[dr-tambowsky.livejournal.com]

Только биологам этого не говорите ;)

[dr-tambowsky.livejournal.com]

Отдельных, особо выдающихся математиков в физики - это ещё куда ни шло ;)

[0lenka.livejournal.com]

Они намертво вклинились посередине, к лесу задом к математикам - физикой, а к гуманитариям - биологией :)))

[dr-tambowsky.livejournal.com]

"...Только в физике соль, остальное всё ноль..." ;)

[(Anonymous)]

Что, даже и аксиомы доказал? Если так, то действительно гений.

[amsterdam-4.livejournal.com]

на счет Фоменко - +1

[jak40.livejournal.com]

+1 :)))

[coipish.livejournal.com]

Справедливости ради стоит отметить, что у Спинозы далеко не только Этика написана по принципу аксиомы-леммы-теоремы.
Например, теорема 5 второй части его "Основ Философии Декарта" гласит "Не существует никаких атомов." И самое интересное, что там вроде, доказано всё правильно. Т.е. если принять его аксиомы, то никаких мельчайших неделимых частиц действительтно быть не должно...

[nashev.livejournal.com]

Извините, что на давний коммент пишу, но:

Он там случаем не к волнам всё сводит?

[runixonline.livejournal.com]

Точно известно, что они не убедили другого философа, Александра Зиновьева, который утверждал, что доказал недоказуемость Великой Теоремы Ферма исходя из философских соображений.

А где это он выдал?

ПС кстати , у Зиновьева есть и куда более сильное утверждение:
"теоремы Гедля о неполноте" всего лишь показывают, что математическая логика - это всего лишь плохо построенная теория логического вывода

[scholar-vit.livejournal.com]

Он даже книжку выпустил в 1979 году: "Полная индукция и последняя теорема Ферма". К сожалению, самой книжки я не видел, а её обсуждение можно найти, например, в Georg Kreisel, "Comment on Zinoviev's Paper," Logique et Analyse, September 1979.

[http://users.livejournal.com/_nik_/]

Он до (невозможного?) доказательства данной теоремы в 1998 году хоть дожил?

дожил

[gnuzzz.livejournal.com]

29.10.1922 — 10.05.2006

[eovdedn.livejournal.com]

Спинозин метод оказался очень популярен. Например, Ломоносов написал "Математическую Химию", где выводил Все из разнообразных аксиом (вспоминаю, быть может, неточно, аксиому, определяющую химию, как то, чем оный химик занимается - или наоборот).

[ygam.livejournal.com]

Кстати, я не удивлюсь, если когда-нибудь докажут недоказуемость P≠NP.

[scholar-vit.livejournal.com]

Я не удивлюсь, если это сделают из математических соображений. Но очень удивлюсь - если из философских.