Вопрос к френдам

[scholar_vit]

Около месяца-двух назад кто-то из френдов приводил в качестве иллюстрации отсутствия у человека вероятностной интуиции задачку про безопасность двух- и четырехмоторного самолёта. Что-то я не могу найти ссылку. Не напомните, у кого это было?

Comments

[hasbulat.livejournal.com]

Мог бы быть я, имею обыкновение, знаете ли, лезть в материи, которыми не владею, а сия относится именно к таковым. :)

[scholar-vit.livejournal.com]

А ссылку не помните?

[hasbulat.livejournal.com]

Я сказал, мог бы быть, но я им не был. :)
Однако, имея в соседях профессиональных пилотов, с которыми мы часто проводим за побасёнками, да рюмкой коньяка долгие вечера, я мог бы осветить инетересующую Вас тему. :)

[bgmt.livejournal.com]

писал я, а у кого не помню - может у yqama? Если что, могу снова сформулировать.

[taki-net.livejournal.com]

Хотя бы - что за задача?

[bgmt.livejournal.com]

Есть 2- и 4-моторный самолёты. Моторы все одинаковые, с вероятностью отказа за время полёта р. Самолёт летит, пока по крайней мере половина моторов работает. На каком безопаснее лететь, в зависимости от значения р?

[livius.livejournal.com]

Дык, может заново решить?

[bgmt.livejournal.com]

А что, разве и решение просили? Вообще-то любой с трёхкурсным образованием и сам может решить за пять минут. Уж сколар_вит-то точно может!

[livius.livejournal.com]

Собственно, я ему и предлагал. :)

[burich.livejournal.com]

За пять!?

[ygam.livejournal.com]

http://www.livejournal.com/users/ygam/91077.html?thread=677061#t677061

[taki-net.livejournal.com]

Под замком:-(

[livius.livejournal.com]

Да, да... Я тоже накололся. :)

[scholar-vit.livejournal.com]

Да, а я уже решил, что сошёл с ума: ни один поисковик не находит. Естественно, роботы такие записи не индексируют.

[scholar-vit.livejournal.com]

Спасибо - это именно то, что я искал

[misha-b.livejournal.com]

A kak mojet intyitsiya podvesti tyt? Odno chislo poryadka p^2, drygoe - p^3, gde p malen'koe (navernyaka ne bol'she, chem .001).

[bgmt.livejournal.com]

Ха. Это после получения порядка интуиция? Я спрашиваю гуманитара. Что он знает о p^2 или p^3? Да вы спросите вокруг себя!

[misha-b.livejournal.com]

Ny da, esli intyitsiyu ne razvivat', to otkyda ej vzyat'sya.

[vitus_wagner]

Вообще-то условие задачи некорректное. Требуется рассмотреть
1. Вероятность посадки в планирующем режиме и выживании тех кто на борту при этом
(здесь у двухмоторного шансов явно больше, он меньше)
2. Вероятность успешной посадки 4-х моторного при одном работающем моторе (в норме она несколько выше, чем вероятность успешной посадки в планирующем режиме)
3. Условную вероятность отказа мотора при условии отказа другого мотора на том же самолете. События эти явно независимые, поскольку моторы эксплуатируются и обслуживаются одинаково.
Соответственно, если условная вероятность сильно отличается от вероятности отказа мотора вообще, четырехмоторному сильно лучше - он может искать место вынужденной посадки после отказа первого мотора, зная что если вот сейчас откажет второй, ещё не всё потеряно.

Это я к чему? Да к тому что человеческая интуиция принимает во внимание больше факторов, чем примитивные математические модели. Причем, и модели и интуиция не всегда правильно расставляют веса факторов. Но - по-разному.

[sergeyr.livejournal.com]

> здесь у двухмоторного шансов явно больше, он меньше

Новые 2-моторные аэробусы - здоровенные.

[bgmt.livejournal.com]

Некорректна только задача, которая не может быть решена без дополнительной информации или в которой содержится внутреннее противоречие.
Эта задача не некорректна, а является плохой моделью реальности. Это совершенно разные вещи. ПОставлена же она совершенно чётко, и если бы интуиция работала, она должна была бы работать и в этой плохой модели (ну скажем, спрашиваем, что будет, если из пушки выстрелить со второй космической скоростью: задача решаема и поддаётся заработанной на опыте рещения таких задач интуиции, несмотря на тот очевидный факт, что из пушки так не выстрелить).

[p_govorun.livejournal.com]

Это действительно неудачная иллюстрация к работе интуиции. Мы инстинктивно предполагает, что речь идёт об обычном человеке, который рассуждает так: "Моторов много, даже если (вдруг) один-два откажут -- долетим". На самом деле человек, который садится в самолёт, зная, что есть изрядный шанс не долететь -- смертник. Рассуждать он будет так: "Один мотор, авось, как-нибудь дотянет. А вот два -- вряд ли". И получит правильный ответ.

[sergeyr.livejournal.com]

Просто не надо возможности интуиции преувеличивать. Она не расчитывает точных формул для всех мыслимых коэффицентов, она грубо оценивает вероятности для одного набора параметров (ожидаемых) и предоставляет их сознанию в виде "кажется так". Причём сравнивать принципиально разные вероятности интуиция может с трудом (случай на озере by bgmt).

[sergeyr.livejournal.com]

А "рассуждает" интуиция, imho, примерно так:
"Почему именно 2 и 4 мотора? Не знаю, поэтому рассмотрю произвольное число. Вероятность отказа - маленькая, но заметная. Граничное условие N1 - 1 мотор. Если откажет - упадём. Вероятность - та же маленькая, но заметная. Граничное условие N2 - бесконечное число моторов. Чтобы отказала половина моторов, при том что должна - малая часть... ууууу, не бывает. Значит чем больше моторов - тем надёжней."

[bgmt.livejournal.com]

И получается ответ, противоположный птице-говоруньему!