scholar_vit: (Default)
[personal profile] scholar_vit
Я всегда забывал, какие ошибки первого рода, а какие второго. Сегодня узнал хорошее мнемоническое правило. Крестьяне в басне про мальчика, который кричал "Волки!", сначала делали ошибку первого рода, а потом ошибку второго рода — в правильном порядке.

Date: 2018-03-23 12:06 pm (UTC)
v_phi: (Default)
From: [personal profile] v_phi
Это не то же самое, что ложно-позитивные и ложно-негативные результаты тестирования?

по Байесу

Date: 2018-03-23 07:05 pm (UTC)
v_phi: (Default)
From: [personal profile] v_phi
крестьяне должны были оценивать отношение шансов, что услышанный крик "Волки!" по делу, к шансам, что не по делу, перемножив три величины:
1) такое свойство местности, как априорное отношение шансов, то есть (число дней с нападением волков)/(число дней без нападения волков)
2) такое свойство мальчика, как разность (1 - p_false_neg), где p_neg – вероятность проспать случившееся нападение волков
3) такое свойство мальчика, как 1/p_false_pos, где p_false_pos – вероятность тревоги на пустом месте.

Поскольку мальчиков нанимали, логично предположить, что априорное отношение шансов не было исчезающе мало. Например, оно было 1/6, если волки нападали раз в неделю.

Поскольку мальчик в течение сказки успел всех достать, допустим, что вероятность ложно-позитивного результата тестирования p_false_pos не была исчезающе мала. Например, она была 1/7.

Поскольку мальчик в течение сказки только один раз столкнулся с волками, оценить вероятность ложно-негативного результата тестирования p_false_neg затруднительно.

Если крестьяне понятия не имели о величине p_false_neg, они должны были оценить шансы того, что тревога по делу, как

(1/6)*(1 - p_false_neg)/(1/7) = (7/6)*(1 - p_false_neg)

то есть совершенно непонятно, это что-то вроде 1:1 или это что-то вроде 0:1.

Судя по бездействию крестьян в финале сказки, они приняли оценку 0:1, и, выходит, откуда-то знали, что p_false_neg близко к 1. (Не можем же мы предположить, что крестьяне плохо знали Байеса, или что они ленились защитить овец при соотношении шансов что-то вроде 1:1)

Итак, мальчик был известный соня. Например, p_false_neg = 6/7.
Не очень понятно, зачем его наняли, но, может, не за деловые качества.
Допустим, пугливость мальчика p_false_pos в начале его рабочей карьеры известна не была.
Тогда отношение шансов достоверности тревоги в первые дни работы было

(1/6)*(1 - 6/7)*(1/p_false_pos) = (1/49)*(1/p_false_pos)

то есть совершенно непонятно было, это 1:49 или миллион:1.

Логично, что поначалу крестьяне прибегали на зов.
Edited Date: 2018-03-23 07:06 pm (UTC)

Date: 2018-03-23 07:38 pm (UTC)
From: [personal profile] abalaeff
Я всегда забывал, какие ошибки первого рода, а какие второго...

Будучи физиком по образованию и мировоззрению, я часто испытываю желание взять в руки статистика и начать им бить по голове другого статистика.

Но поступать таким образом с потенциальным работодателем, конечно, неумно :-)

Date: 2018-03-24 12:32 pm (UTC)
ikadell: (Default)
From: [personal profile] ikadell
Хорошо сказано

Date: 2018-03-24 06:35 pm (UTC)
From: [personal profile] abalaeff
Gracias :)

Date: 2018-03-26 09:11 pm (UTC)
From: [personal profile] abalaeff
Да, а вот это хулиганство ты видела, конечно? :-)
twitter.com/checarina/status/977387234226855936?s=20

Date: 2018-03-28 11:49 am (UTC)
ikadell: (Default)
From: [personal profile] ikadell
В таком виде нет, но у нас когда-то было похожее, и по Эллада ору бродили эльф Элениум и брат его Седуксен

Profile

scholar_vit: (Default)
scholar_vit

January 2019

S M T W T F S
  12345
678 9101112
13141516171819
20212223242526
2728293031  

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Mar. 20th, 2019 05:11 am
Powered by Dreamwidth Studios