Хорошая мнемоника

[scholar_vit]

Я всегда забывал, какие ошибки первого рода, а какие второго. Сегодня узнал хорошее мнемоническое правило. Крестьяне в басне про мальчика, который кричал "Волки!", сначала делали ошибку первого рода, а потом ошибку второго рода — в правильном порядке.

Comments

[v_phi]

Это не то же самое, что ложно-позитивные и ложно-негативные результаты тестирования?

[scholar_vit]

конечно

по Байесу

[v_phi]

крестьяне должны были оценивать отношение шансов, что услышанный крик "Волки!" по делу, к шансам, что не по делу, перемножив три величины:
1) такое свойство местности, как априорное отношение шансов, то есть (число дней с нападением волков)/(число дней без нападения волков)
2) такое свойство мальчика, как разность (1 - p_false_neg), где p_neg – вероятность проспать случившееся нападение волков
3) такое свойство мальчика, как 1/p_false_pos, где p_false_pos – вероятность тревоги на пустом месте.

Поскольку мальчиков нанимали, логично предположить, что априорное отношение шансов не было исчезающе мало. Например, оно было 1/6, если волки нападали раз в неделю.

Поскольку мальчик в течение сказки успел всех достать, допустим, что вероятность ложно-позитивного результата тестирования p_false_pos не была исчезающе мала. Например, она была 1/7.

Поскольку мальчик в течение сказки только один раз столкнулся с волками, оценить вероятность ложно-негативного результата тестирования p_false_neg затруднительно.

Если крестьяне понятия не имели о величине p_false_neg, они должны были оценить шансы того, что тревога по делу, как

(1/6)*(1 - p_false_neg)/(1/7) = (7/6)*(1 - p_false_neg)

то есть совершенно непонятно, это что-то вроде 1:1 или это что-то вроде 0:1.

Судя по бездействию крестьян в финале сказки, они приняли оценку 0:1, и, выходит, откуда-то знали, что p_false_neg близко к 1. (Не можем же мы предположить, что крестьяне плохо знали Байеса, или что они ленились защитить овец при соотношении шансов что-то вроде 1:1)

Итак, мальчик был известный соня. Например, p_false_neg = 6/7.
Не очень понятно, зачем его наняли, но, может, не за деловые качества.
Допустим, пугливость мальчика p_false_pos в начале его рабочей карьеры известна не была.
Тогда отношение шансов достоверности тревоги в первые дни работы было

(1/6)*(1 - 6/7)*(1/p_false_pos) = (1/49)*(1/p_false_pos)

то есть совершенно непонятно было, это 1:49 или миллион:1.

Логично, что поначалу крестьяне прибегали на зов.

[abalaeff]

Я всегда забывал, какие ошибки первого рода, а какие второго...

Будучи физиком по образованию и мировоззрению, я часто испытываю желание взять в руки статистика и начать им бить по голове другого статистика.

Но поступать таким образом с потенциальным работодателем, конечно, неумно :-)

[ikadell]

Хорошо сказано

[abalaeff]

Gracias :)

[abalaeff]

Да, а вот это хулиганство ты видела, конечно? :-)
twitter.com/checarina/status/977387234226855936?s=20

[ikadell]

В таком виде нет, но у нас когда-то было похожее, и по Эллада ору бродили эльф Элениум и брат его Седуксен