Враньё при помощи диаграмм

[scholar_vit]

Эта заметка навеяна главой из уже цитировавшейся книги Tufte, The Visual Display of Quantitative Information. Следуя букве и духу законов об авторских правах, я изложу его мысли, но слова и сюжет будут моими. Я не буду приводить конкретных примеров. Но буду благодарен, если читатели приведут в комментариях примеры использования описанных приёмов в прессе.

Итак предположим, что в некую фирму пришёл новый начальник. В первый же год после этого прибыли фирмы возросли со ста миллионов долларов до ста пяти миллионов долларов. Ваша задача - изложить этот факт графически так, чтобы стало ясно, что акционерам следует сказать большое спасибо начальнику за их счастливое детство обеспеченную старость.

Начнём мы, однако, с совсем другой задачи: как правдиво показать читателю ситуацию? Для этого нужно представить данные в контексте. Следует взять прибыль фирмы за несколько лет. Пересчитать с учётом инфляции (иногда повышение на 5% в номинальных деньгах оказывается в реальных деньгах понижением). Построить график, из которого будет видно, выбивается ли последний год из общей тенденции, и если да, то в какую сторону. На графике можно отметить события в жизни фирмы: приход нового начальника, выход в серию нового продукта, выход в серию продукта конкурентов. Можно наложить на график динамику цен на сырьё и продукцию фирмы, динамику прибылей по отрасли и т.д. Разумеется, тут нужно искусство, чтобы читатель не потерялся среди обилия информации: надо, чтобы беглый взгляд давал представление об основных тенденциях, а изучение графика показывало детали. Подробнее об этом рассказывает Tufte, а мы перейдём к противоположной задаче: как надуть читателя.

Начнём с контекста. Если контекст помогает показать гениальность начальства, его можно оставить. Но если нет - долой его. Зачем начинать историю со всеми забытого года? Она началась тогда, когда пришёл луноликий! Оставим на графике только две точки: жалкие 100 миллионов вчера и сияющие 105 миллионов сегодня. Советская власть очень любила сравнивать свои достижения с 1913 годом; вопрос о темпах индустриализации России в конце 19 - начале 20 века при этом, разумеется, не ставился. На инфляцию тоже пересчитывать не будем: зачем? Перефразируя Tufte, замечу, что не всякий жулик не делает поправку на инфляцию, но тот, кто её не делает - почти всегда жулик.

Ну, нарисовали мы два столбика: в 10 единиц и в 10.5 единиц. Выглядит всё же не очень убедительно. Будем улучшать. Во-первых, если начать отсчёт не с нуля, а с 90 миллионов, то ситуация будет лучше: рост на треть! Сбить начало отсчёта - один из самых примитивных приёмов жуликов от диаграмм. Но как ни удивительно, он всё ещё используется (в correctura была даже заметка с примером его использования на ТВ). Недостаток такого приёма в том, что он слишком заметен, особенно для образованного читателя. Поэтому его надо замаскировать. Например, при помощи разных виньеток, клип-арта и прочих перегружающих график красивостей. Того, что Tufte называет chartjunk, диаграммным мусором. Ну, например, изобразим график на фоне парадного подъезда в штаб-квартиру фирмы. Лестница плавно переходит в колонны, а колонны - в столбики прибылей. Добавим к фону красочные фотографии продукции, начальства, работников - глаза разбегаются, и если повезёт, то и не заметят подлога.

Другой пример, менее очевидный и ещё более распространённый - изобразим прибыли не в виде скучных столбиков, а в виде долларовых бумажек. Бумажка поменьше за прошлый год, бумажка побольше за этот. В бумажке побольше длина и ширина увеличились на 5% в соответствии с ростом прибыли. А глаз воспринимает не длину и не ширину, а площадь. Которая увеличилась больше, чем на 10%! [На самом деле эффект чуть меньше, потому что глаз увеличение площади воспринимает чуть-чуть нелинейно].

Но, собственно, зачем ограничиваться двумерными объектами? Давайте будем изображать прибыль трехмерными объектами. Например, столбиками монет или пачками банкнот. Каждое измерение увеличим на 5% по сравнению с прошлым годом. А воспринимаемый глазом объём увеличится на 15.7%. Вполне солидный результат, показывающий благотворное влияние нового начальства. [С учётом нелинейности восприятия увеличение тут 13%, но тоже неплохо].

Следующий шаг - добавим перспективу. Пусть эти столбики монеток идут не слева направо, а от горизонта к нам, Тогда дальний столбик можно ещё уменьшить, списав это на законы перспективы. Добавив какой-нибудь chartjunk - стол, на котором лежат монетки, кассира за столом и так далее, - можно очень серьёзно манипулировать восприятием читателя. Тут уж позволительно вспомнить выкинутый выше контекст - старые данные. Теперь их можно привести, но при помощи перспективы уменьшить до нужного размера. Наверняка вы видели какие-нибудь картинки про рост, скажем, добычи нефти. Где трехмерные буровые вышки шагают из-за горизонта к нам, стремительно увеличиваясь при этом, что символизирует семимильную поступь прогресса. А какие-нибудь ёлочки-сосенки или там пальмы с верблюдами играют роль отвлекающего диаграммного мусора.

Вообще излишняя трехмерность очень полезна для жуликов. Возьмём секторные диаграммы - то, что по-английски называется pie charts. Знаете, круг - это 100% голосовавших, сектор в 90 градусов символизирует 25%, которые голосовали за кандидата А и так далее. Tufte обрушивается на такие диаграммы, говоря, что они очень малоинформативны, и глаз вполне способен воспринять вместо них таблицы - а хорошо составленная таблица гораздо полезнее и детальнее таких диаграмм. Но они в классическом варианте хотя бы не лгут. Однако в последнее время распространиась новая порода таких диаграмм - не вид "сверху", а трёхмерный вид "сверху и сбоку". То есть вместо круга - низенький цилиндрик. Основание, как и положено, эллипс. И этот эллипс разрезан на сектора. Но глаз плохо умеет оценивать площадь эллиптических секторов. Если точка зрения достаточно "сбоку", т.е. эксцентриситет эллипса достаточно велик, то простой поворот секторов приводит к изменению визуальных пропорций. Я не знаю, почему такие диаграммы так распространились: потому ли, что ширпотребовские графические пакеты их любят (как любят обилие отвратительных разноцветных трехмерных ленточек на диаграммах "деловой графики"), то ли из-за дополнительных возможностей манипуляции восприятием. Но я думаю, что в любом случае жулики диаграммного цеха эти возможности уже заметили.

В качестве итога - краткая памятка читателям газет с диаграммами. Если вы не хотите, чтобы вас одурачили, следите за руками! Если по оси x отложено время, спросите себя, почему выбран именно этот интервал? Что было за его пределами, и почему автор мог бы хотеть это скрыть? Если по оси y отложены деньги, то пересчитаны ли они с учетом инфляции? Если на диаграмме виньетки, ненужный мусор, chartjunk, то не скрывает ли он манипуляции с представлением данных? Если то, что можно изобразить на двумерном графике, изображено "красиво", с трехмерными объектами, ленточками, пирамидками и т.д., то автор либо безграмотен и не имеет вкуса, либо жулик (либо и то, и другое). Если на диаграмме есть ещё и трехмерная перспектива, то вас почти наверняка обманывают.

Соблюдение этих предосторожностей, увы, не гарантирует, что вас не обманут: я перечислил лишь самые простые, очевидные приёмы. Но их несоблюдение практически наверняка гарантирует, что вас одурачат.

Comments

[ezoran.livejournal.com]

В Мемориз!
Сам попадался и не раз. Это такой хитрый способ обмануть, когда обманывать-то и не надо: я сам обманываться рад :)

[kuksha.livejournal.com]

Спасибо, Вы замечательно объяснили, почему я так не люблю "сложные" графики. Мне казалось, что я не люблю трехмерность просто за то, что она не добавляет никакой информации, но воспринимается хуже. Что восприятием можно манипулировать таким образом мне не приходило в голову. Но Ваше предупреждение можно использовать и как простую и ясную инструкцию:)

[polenova.livejournal.com]

К стыду своему мне приходилось рисовать такие графики. Противная работа, доложу я вам, но кушать-то хочется. И работу терять из-за каких-то козлов не хочется.

[ikadell.livejournal.com]

Охренеть!
Мне даже на ум неприходило анализировать это с такой точки зрения!!!!

Так, я это унесу, с Вашего позволения. Только, Бога ради, не стирайте...

[scholar-vit.livejournal.com]

Мне (пока) не приходилось, но я всегда считал, что это не следствие моей какой-то добродетельности, а просто везение. Я не знаю, как я себя бы повёл в Вашей ситуации.

[scholar-vit.livejournal.com]

Не сотру :)

[umom-ne-poniat.livejournal.com]

Очень интересно. Если вы не против, я вас зафрендю.

[angerona.livejournal.com]

A кaк книгa вообще? Рекомендуете для интересного чтения? Или онa нaпрaвленa скорее кaк учебное пособие?

[ex-increp708.livejournal.com]

Cпасибо, очень познавательно!

[likh.livejournal.com]

я вот думаю, Вы перед Блехером планируете извиниться за обвинение во вранье? По-моему, по итогам обсуждений очевидно, что его организацией был выбран вполне стандартный способ представления данных. Возможно выбор неправилен и также возможно, что шаблон разделенной Украины сильно закрепился в голове рисовавшего и оттого он не стал задумываться о правомерности такого представления.

Но это не повод для обвинений в сознательной лжи. Тем более, что все мы и Вы в том числе, когда видим утверждение, которое хорошо "ложится" на наши представления о действительности гораздо меньше его анализируем. А тут и утверждения то не было - был просто выбран неудачный способ раскраски.

[polenova.livejournal.com]

Да у меня как-то выбора не было... Менять работу? А кто сказал, что там по-другому будет?

[likh.livejournal.com]

не об опасностях графиков, а о стандартах оформления (мне, кстати, неизвестно какие именно стандарты приняты - я опираюсь на мнение одного из комментаторов поста). Автор поста, кстати, что очевидно из обсуждения также с ними не знаком.

В любом случае взвешенная критика свелась бы именно к обсуждению этих стандартов (и, возможно, если в выборе допущена некая очевидная ошибка к разговору о профессионализме). Но не к обвинениям во вранье и сравнениям с газетой "Правда".

[triz-wiz.livejournal.com]

Внесу два цента. Книга совершенно замечательная. До знакомства с ней мне было трудно представить, что можно долго и внимательно рассматривать столетней давности расписание японских поездов.

[scholar-vit.livejournal.com]

Спасибо

[scholar-vit.livejournal.com]

Очень хорошая книга. Автор умный и интересный, читается на одном дыхании. Не совсем у него я согласен (я уже обещал сделать доклад на PracTeX, где собираюсь оспорить чрезмерную категоричность одного из его утверждений), но это очень полезное чтение даже там, где хочется спорить.

[likh.livejournal.com]

Как я понял, выбран вполне стандартный способ представления данных. В посте scholar_vit недвусмысленно намекалось на то, что подлые авторы сознательно сдвинули границы интервалов. Из чего можно заключить, что сам scolar_vit был незнаком с этим общеизвестным методом представления информации и соответственно рассуждать о профессионализме не может, т.к. предметом не владеет.

Но в любом случае, обсуждать эту тему дальше бессмысленно. Мне кажется лучше напрасно извиниться, чем напрасно обвинить человека во лжи.

[scholar-vit.livejournal.com]

Собственно, тут Лена уже всё сказала. Ладно, можно напрячься и представить, что и контрастные цвета, и явная зеркальность графиков получилась случайно. Трудно, но можно. Презумпция есть презумпция. Но печатать рядом карты с однородынм показателем, раскрашенные в разных шкалах, может считатьсдя "стандартным способом представления" только среди журналистов "Правды". Утверждение "эти карты не предназначены для сравнения между собой" просто смешно: читатель обязательно будет сравнивать.

Возможно, я был неправ, обвиняя ФОМ в сознательной лжи. Но вряд ли им понравится моё извинение: потому что единственный способ для меня извиниться - это сказать, что я должен был предвидеть, что от ФОМа нельзя ожидать соблюдения элементарного профессионализма, и что там зарплату специалистов получают люди, которым и аттестат о среднем образовании зря выдали.

Ещё раз: я не знаю, кто красил эти карты. Я вполне уважаю лично Блехера. У меня нет лошади на скачках в Украине. Но я стою за элементарный профессионализм и честность.

[scholar-vit.livejournal.com]

Видите ли, Вы можете считать, что я не владею предметом - ну так почитайте Витуса, у него картографическое образование. В любом случае печатание рядом карт с разными шкалами либо грубейшая безграмотность, либо сознательная ложь. Вот и всё.

[scholar-vit.livejournal.com]

Кстати, почитайте ещё m_p: она тоже этим занимается профессионально.

Вы поймите, тут народ не из лесу вышел, тут все, включая Вашего покорного слугу, карты рисовали и деньги за это получали.

[scholar-vit.livejournal.com]

Спасибо

[likh.livejournal.com]

я читал m_p - оттуда и знаю, что подобный метод вроде как не используется для карт с разными шкалами. Но из того же диалога ясно, что Вы не опознали карту, построенную по "методу равнонаполненности" или как он там называется? Или я не прав - Вы поняли что был применен именно этот стандартный метод, но предпочли занятся спекуляциями на тему сдвинутых интервалов -

сначала была нарисована карта расколотой Украины, а уже потом под неё подгонялись шкалы на каждой картинке.

Далее, в той же Корректуре, уже отрисовали те же карты с помощью более правильного метода. С моей точки зрения карты несут примерно ту же информацию - соответственно, лично мне не очень понятно, к чему все эти заламывания рук насчет вранья и грубейшего непрофессионализма.

Что до леса и рисования карт - отсутствие подобного опыта с моей точки зрения не является чем-то постыдным. Я например, карты не рисовал и не знаю, как правильно это делать. С другой стороны, то, что Вы когда-то этим занимались не делает Вас автоматически специалистом. Вот скажем, Вы немалую часть своего времени тратите на обсуждение различного рода теоретических и практических вопросов экономики, но по прежнему остаетесь дилетантом в этих вопросах (насколько я понимаю, Вы и сами это неоднократно признавали). Что заставляет Вас думать, что Вы достаточно квалифицированы, чтобы так категорично высказаться на тему карт?

И наконец: ссылку на карты дал сам Леонид Блехер у себя в ЖЖ. Хотелось бы понять, каким образом испытываемое Вами "лично уважение" сочетается с фразами про традиции советской журналистики и обвинениями в сознательной лжи?

[netch]

http://netch.livejournal.com/42478.html, см. по словам "обрезанный график".
Видно, эти методы настолько стали поветрием, что надо учить защищаться от них.

[likh.livejournal.com]

Насколько я поняла, Вы поняли неправильно
т.е. "метод равнонаполненности" не является стандартным?

а вот мнение m_p, которая по словам scholar_vit профессионально занимается картами -
http://scholar-vit.livejournal.com/78856.html?thread=1874440#t1874440

Кстати, вот равномерные карты по тем же данным (и рядом равнонаполненные)
http://community.livejournal.com/correctura/11327.html

scholar_vit почему-то не дал на них ссылку

[likh.livejournal.com]

их обвиняли в сознательном сдвиге границ интервалов:

сначала была нарисована карта расколотой Украины, а уже потом под неё подгонялись шкалы на каждой картинке.

это цитата из поста scholar_vit

[leonid-b.livejournal.com]

Я вполне уважаю лично Блехера.

Ой, вот этого, пожалуйста, не надо!! Я потом просто не отмоюсь!