Об упрощениях: к вопросу о методе

[scholar_vit]

Я написал это в комментариях, но потом решил вынести наверх.

Меня упрекали в том, что мои заметки (особенно на политические и социальные темы) сильно упрощены. Это правда, но тут следует понять вот что.

Меня учили (а теперь я учу сам), что наше представление о мире -- всегда шарж, карикатура. Реальный мир гораздо сложнее наших необходимо упрощённых теорий. Вопрос не в том, является ли та или иная теория упрощением -- точно является! -- а в том, полезна ли она, даёт ли оно что-то для понимания мира. Важно не забывать, что теория есть упрощение, карикатура, карандашный шарж, -- а не фотография и не картина маслом. Любая теория. Собственно, я потому либертарианцев так не люблю, что они это, на мой взгляд, не понимают.

Я иногда добавляю к своим заметкам слова "грубо говоря", "сильно упрощённо" и так далее. Но даже если этих слов и нет явно, я их всегда подразумеваю.

Comments

[ex-ex-balki.livejournal.com]

а какой смысл что-либо усложнять? по-моему, должно быть понятно даже идиоту, когда человек говорит, так что это - твое достоинство и талант! :))

[olhanninen.livejournal.com]

А разве можно быть абсолютно верным сторонником той или иной теории? И как это не любить карикатуры на себя любимого, ведь они все равно не на тебя целиком, а на черточки, может, некоторый абрис, что ли...

[vital-inz.livejournal.com]

Вообще-то "шарж" для модели, теории и пр. не очень подходящее слово. Разумеется, что некоторые построения "шаржируют" некоторые элементы действительности, но это не упрощение как таковое.

[dr-tambowsky.livejournal.com]

Не то чтобы ради спора, да и спорить-то не с чем, всё так, но исключительно из вредности - а параметр, параметр где? :)

Произвольно упрощённая теория есть бред, разумеется. Нас не только учили, что наши представления незбежно упрощены, но и показывали по какому малому параметру ведётся разложение и как оценить величину/доказать несущественность выкинутых эффектов. По-моему, это людЯм объяснить ещё сложнее. Не говоря уж о том, что даже те из них, которые это понимают, могут не согласиться с Вами в оценке величины выкинутых членов. Соответственно, следующим требованием немедленно будет: "Предъявите Лагранжиан" ;)

[zhilin-mikhail.livejournal.com]

Я так понял: данный пост также достаточно упрощен?

с уважением
М.

[scholar-vit.livejournal.com]

В реальных случаях выбор того, чем пренебречь, гораздо сложнее, чем "вгоните в теорию всё, а потом аккуратно разложите по малым параметрам". В замечательной книжке Маковецкого это разобрано.

[scholar-vit.livejournal.com]

Я не знаю, кто бреет брадобрея, который не бреется сам.

[dr-tambowsky.livejournal.com]

Ну, я и не говорю, что выбор этот прост. Наоборот, в большинстве теорий он весьма нетривиален. Какие-то теории оказываются просто неверными от того, что не тем пренебрегли :) Интуиция тоже не мешает, потому что "вгоните всё в теорию, а потом разложитесь" вообще не работает никогда. Важна, однако, концепция. Как Вы верно заметили, модели упрощены - и уже это не все понимают и не все с этим соглашаются. Они (модели) и должны быть упрощены, конечно, чтобы ненужные детали не уводили в сторону. Следующий необходимый шаг - понять, что упрощения вовсе не произвольны. Как их сделать - другой вопрос. Если бы всё было просто, то и разговаривать бы было не о чем.

PS А что за книжка Маковецкого?

[scholar-vit.livejournal.com]

Естественно, упрощения не произвольны. Но вся штука в том, что обоснование упрощений часто возможно лишь в рамках более точной теории, а её-то как раз построить очень сложно. Поэтому правильное упрощение остаётся искусством и чёрной магией. Или, как говорил, если я не ошибаюсь, Седов, хороший специалист по механике сплошных сред -- это тот, кто пишет такие уравнения, которые он сам может решить.

А главный критерий остаётся тем самым, который указал ещё немодный ныне Энгельс: практика. Если модель даёт хорошие предсказания, значит, упрощение было проведено верно.

Да, а книжка Маковецкого -- это знаменитый сборник задач "Смотри в корень", по которому учились поколения. В какой-то задаче он аккуратно перечисляет допущения, сделанные при решении задачки. Оказывается, что даже перечисление -- штука далеко не тривиальная.