Там не слагаемые, а множители. При перемене мест множителей в дифференциальной форме действительно меняется знак произведения. Для того, чтобы dx и dy в интегралах были не условными обозначениями, а полноправными математическими объектами, нужно ввести понятие дифференциальной формы. Умножение таких форм антикоммутативно. Об этом рассказывается в книжке A Course in Mathematics for Students of Physics Бамберга и Штернберга, которую я прочитал лет 16 назад.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2008-11-11 06:42 pm (UTC)