О прогрессе

[scholar_vit]

Я думаю, что в школах уже не изучают номограммы. Это очень интересная штука, родственная логарифмической линейке. Предположим, что нам нужно вычислить сложную функцию, скажем, корень замысловатого уравнения. Можно превратить эту задачу в эквивалентную ей задачу о пересечении прямых и кривых. Потом эти кривые строятся на бумаге. Соединяя линейкой числа на нанесенных на кривых шкалах, получают ответ. Разумеется, построение кривых требует сложных вычислений, но их нужно проделать один раз. Википедия приводит несколько примеров номограмм. Мне больше всего понравилась вот эта, для расчета параметров распределения χ²:

В принципе номограмма — это такой аналоговый компьютер на листе бумаги. С появлением цифровых компьютеров их двоюродные сестры номограммы довольно быстро вымерли.

Я вспомнил о номограммах, читая журнал Nature. Там есть такая рубрика «50 & 100 лет назад». И вот в этой рубрике опубликовали рецензию, увидевшую свет 16 сентября 1961 года.

A Collection of Tables and Nomograms for the Processing of Observations made on Artificial Earth Satellites. By I. D. Zhongolovich and V. M. Amlin — This volume is a welcome addition to the very few existing mathematical tables which are designed to help in the calculation of artificial satellite orbits ... The tables themselves have been reproduced from the Russian original by a photographic process, and only the 10 introductory pages needed translating. Despite its minimal contribution to the subject-matter, the Pergamon Press has chosen to charge £5 for the volume, although it was advertised at 70s ... There are irritating errors ... Also, the translation is at times sadly deficient ...These shortcomings do not, however, seriously mar the value of the volume to the specialist.

Какое интересное время! В космос уже летали, но компьютеров ещё не было. Люди считали по таблицам и номограммам. Советские таблицы переводились и публиковались (хотя я не уверен, что Жонголович и Амлин получили деньги за это издание).

В фантастике 50-х годов астролетчики напропалую считают при помощи таблиц и логарифмических линеек. В одном из романов Хайнлайна есть компьютер, и главный герой прославился тем, что в уме переводит его выдачу из двоичного кода в десятичный.

Есть известная фраза про железных людей на деревянных кораблях. Довольно-таки похожее явление.

Update: Как пишут комментаторы, номограммы не вымерли, а используются в некоторых областях до сих пор. Удивительно.

Comments

[nikodimitrij.livejournal.com]

Интересно!)) Я где-то читала, что персональный компьютер - единственное изобретение, которое не описал ни один фантаст. Компьютер, как огромное устройство, помогающее считать, встречается, а ПК "изобрести" не смог никто из них.

[sciuro.livejournal.com]

Мой нынешний студент (третий курс, то есть достаточно недавний школьник) без дополнительных указаний справился с номограммой, по которой мы выбираем режим вращения центрифуги (там несколько параметров - требуемое ускорение в g, диаметр ротора, обороты в минуту etc). То есть по крайней мере знает, как ею пользоваться.

[kuzimama.livejournal.com]

у химиков подобное до сих пор в ходу: "компьютер перевода точки кипения жидкости" в зависимости от Т.кипения при (таком-то) давлении к Т.кипения ее же при любом другом давлении.

[rus-military.livejournal.com]

у нас в универе во многих справочниках данные были представлены в виде номограмм (учебники 60-70 годов издания)

[asox.livejournal.com]

До конца 60-х годов точно у радиолюбителей встречались всякие номограммы - типа "расчёт параметров колебательного контура", "расчёт сердечника силового трансформатора" и т.д.
Вот в 70-е в "Радио" номограммы вроде уже не встречались (хотя могу и ошибаться).
А в 80-е во всю пошли микрокалькуляторы.

P.S. Были ещё "калькуляторы" - это могло быть как простая табличка, так и какой-нибудь простенький механизм. Помню "экспонометр" - два картонных диска, между ними третий поворачивается на оси. Во вращающемся диске - прозрачные окошечки с разной степенью плотности. Выбираешь такое, когда сюжет ещё видно - смотришь в прорезь набор выдержек/диафрагм для каждой чуствительности.

[spamsink.livejournal.com]

В начале 80-х на ВЦ АН на доске объявлений висели примеры номограмм, рассчитанных на БЭСМ-6 и начерченных графопостроителем Calcomp (в точности таком, как на фото). Я помню, там была одна, для которой требовалась не только линейка, но и циркуль. Что она вычисляла - увы, не помню.

[beldmit.livejournal.com]

Вообще для полевых условий, полозреваю, кусок бумаги удобнее электроники, так как питания не требует. Но не осталось сейчас тех полевых условий. А номограммы - моя давняя любовь, мне жаль, что они исчезли.

[jnuk.livejournal.com]

С диаграммой Смита приведенной в википедии (http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/6/68/Smith_chart.jpg) я прожил 8 лет своей профессиональной карьеры. Смотрел и пользовался ей практически каждый день. Более того, тогдашние и современные анализаторы и симуляторы цепей выдают результаты измерений и расчетов в том числе в форме номограмм Смита. Это одно из самых удобных и наглядных представлений комплексных сопротивлений активно используемый и поныне.

А вот еще несколько примеров номограмм достаточно часто используемых в радиотехнике:
http://www.herley.com/images/notes3/app_notes6m.gif
http://www.ibiblio.org/hyperwar/USN/ref/RADONEA/img/COMINCH-P-08-04-1.jpg
http://www.rfcafe.com/references/electrical/ew-radar-handbook/images/img3D9.gif
Есть и другие, но сразу не смог их найти.

[ymi-an-island.livejournal.com]

интересное совпадение: сегодня замещал собственную жену в ее практикуме по генетике. Используя ее слайды. Она, будучи дамой консервативной, использует номограмму для обучения студентов вычислению chi-квадрата (ну то есть очень близкую по смыслу приведенной в посте). Номограмма, кстати, из современного учебника. И многие американские студетны говорят, что им гораздо приятнее номограммы, чем вычисления. Я лично их (номограмм) терпеть не могу, естественно все функции, нужные для ее вычисления встроены в Excel, но надо отдать им должное - как педагогический инструмент они прекрасны. Действительно, сразу видно что к чему и как влияют на результат разные параметры. А по формуле в Excel'е посчитать - что там внутри происходит? А хрен его знает.

Фантастика и реальность

[sibinteko.livejournal.com]

Фантастика и реальность
http://an-kom.livejournal.com/28885.html

[dmpogo.livejournal.com]

Фантастика, я, будучи физиком, до этого поста вообще не слышал слова номограмма

[alyonas.livejournal.com]

Характеристики вентиляторов до сих пор в каталогах показывают в виде номограмм.

[ygam.livejournal.com]

Вспомнил про марсианских пиявок, которые нападают только справа, так как их отпугивает тиканье механических часов, которые космонавты носят на левой руке. Лет 25 их не вспоминал!

http://lib.ru/STRUGACKIE/mars.txt

[biglebowsky.livejournal.com]

В российской авиации номограммы очень распространены.

Например, расчет потребной полосы для взлета.
Берутся исходные данные:
- взлетый вес
- температура наружного воздуха
- высота аэродрома над уровнем
- уклон полосы
- сила ветра
и получается результат.

А есть в РЛЭ (руководстве по летной эксплуататации) и совсем простенькие номограммы. Точнее, так как они - зависимость 1 параметра от 1 параметра, то правильнее их назвать графиками.
Например, график перевода футов в метры.

[signamax.livejournal.com]

бумажные номограммы в медицине/особенно в педиатрии - подшивается к истории болезни
каждый визит - наносится точка
открываешь историю - наглядный график чего-то там в зависимости от возраста, веса, пола