scholar_vit (![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
scholar_vit) wrote2009-06-13 05:56 pm
scholar_vit) wrote2009-06-13 05:56 pm
Entry tags:
Ответ в задачке про пиратов
Пожалуй, мне следовало заскринить комментарии в задаче про
пиратов: ![[livejournal.com profile]](https://www.dreamwidth.org/img/external/lj-userinfo.gif){kind=small}
bazar_wokzal и rioman почти
мгновенно её решили. Ответ такой: пираты делятся на две
партии, с четным раногом и с нечетным. Капитан дает по одной монете
своим однопартийцам, а остальные берет себе. Этот вариант для них
выгоден, так как в противном случае первый помощник сделает то же
самое со своими однопартийцами. Доказательство - несложная
индукция по n.
no subject
Но для (любого?) либертарианца это и так очевидно :)))
Также демонстрируется, что в сословном обществе (а ранги можно считать некоторым подобием сословного деления, ибо, хотя ранг и зависит от "заслуг", но от ранга зависят формальные права и обязанности) стоящий наверху имеет возможность принуждать тех, кто ниже, в полном соответствием с основными принципами теории игр.
И вдобавок в формулировке задачи неявно закодировано, что ситуация - одна, повторения не будет, и после окончания дележа все разбегаются и больше никогда друг друга не увидят, и поэтому принимать решение при голосовании нужно без учета нынешней и будущей репутации, что, очевидно, противоречит направлению "эмоциональной нагрузки", позволяющей проводить аналогии с реальным миром.
Так что какая-то нехорошая мораль за этой задачкой стоит.
no subject
no subject
(Помните конец "Острова сокровищ"? Там оставалось ещё два клада, но кладоискатели решили, что им хватит приключений.)
no subject
На самом деле просто произвольным n/2. Потому что больше одной монеты всё равно никому не получить, так что все получившие проголосуют за.
no subject
no subject
пираты делятся на две партии, с четным раногом и с нече
Не предумотрена возможность кооперации низших по рангу против более высших.
no subject
Пусть пиратов трое. Первый что-то предлагает, второй заведомо будет против (ведь если первого скинут, то второй получит вообще всё), а третий колеблется - но знает, что если первого скинут, то ему не достанется вообще ничего.
И допустим, первый предложит забрать все деньги себе. Зачем в таком случае третьему голосовать "против" - ведь от смерти первого лучше ему не станет?
Точно так же и в произвольном случае мне не очевидно, почему, если первый по рангу захочет забрать всё себе, то его обязательно скинут.
no subject
no subject
no subject
no subject
Доказательство:
Начнём с ситуации, когда пиратов ровно два. Капитан берёт все деньги себе и голосует за это: 50% голосов (из имеющихся двух) ему обеспечено. Отсюда видно, что при n=2 последний пират гарантированно ничего не получает.
Переходим к ситуации, когда пиратов трое. Капитан предлагает все деньги отдать ему. Второй пират, естественно, возражает. А третий пират, последний по рангу? Он знает, что если поддержать старпома, то капитан будет «списан за борт», и ситуация будет сведена к предыдущей. Но ведь мы уже выяснили, что при n=2 последний пират ничего не получает! То есть кого бы он ни поддержал, он остаётся без денег. Поэтому он голосует за предложение капитана: по деньгам ничего не изменится, зато на одного боевого товарища останется больше. Отсюда видно, что при n=3 два последних пирата гарантированно ничего не получают.
Переходим к n=4. Ну, вы поняли, да? Второй по рангу и хотел бы свести ситуацию к n=3, но два последних пирата знают, что денег им так и так не обломится, так хоть капитана бы сохранить, дело-то не последнее. И опять все деньги без остатка достаются капитану.
Дальнейшее очевидно: при любом n сводить ситуацию к n-1 невыгодно последним n-2 пиратам и тем более невыгодно первому. Только бедный старпом хотел бы избавиться от капитана, но кто ж ему даст...
no subject
no subject
no subject
неясно с "однопартийцами"
(Anonymous) 2009-06-15 08:14 am (UTC)(link)Вот я "нечетный" пират. Капитан предлагает мне монету. Брать? Если брать - получу 1 монету. Если не брать - капитан летит за борт, а первый помощник, очевидно, предложит ДРУГУЮ стратегию, дабы не полететь вслед за капитаном. Т.е. в любом случае первый помощник НЕ "сделает то же самое".
Re: неясно с "однопартийцами"
(Иллюстрация :-)