Двойное гражданство здесь ни при чем. Просто жители Крыма в одних ситуациях будут показывать паспорт РФ, в других - паспорт Украины.

"будет теряться гражданство Украины" - это утка.
Или какие-то неоформленные киевские задумки.

По действующему закону, основанием для потери гражданства Украины является добровольное приобретение гражданства другого государства.
Но!

Во-первых: "Добровольным приобретением гражданства другого государства считаются все случаи, когда гражданин Украины для приобретения гражданства другого государства должен был обращаться с заявлением или ходатайством о таком приобретении..."
(В Крыму, насколько известно, будут раздавать паспорта РФ без заявлений.)

Во-вторых, что еще важнее: "Прекращение гражданства вследствие его потери происходит на основании представления органов миграционной службы, дипломатических или консульских учреждений Украины...
Решение о прекращении гражданства принимается Президентом Украины"
(То есть НЕ автоматически, с представлением кучи документов, и отдельным указом президента. В отношении больших количеств людей - хотя бы сотен - эта работа физически невозможна.)