Собственно, вот иллюстрация. Представьте себе поток жидкости через поверхность. Этот поток либо положительный, либо отрицательный в каждой точке поверхности, согласно правилу левой руки (или правой руки - забыл) с векторами dx, dy и скорости жидкости. Теперь переставим местами оси икс и игрек - если бы произведение dx и dy было коммутативным, то поток изменил бы знак, так как левая рука превратилась бы в правую, и наоборот. Для того, чтобы поток не поменял знак, нужно, чтобы произведение было антикоммутативным.